a^2(a+1)+2a(a+1)

=(a+1)(a^2+2a)

=a(a+1)(a+2)

đây là tích 3 số nguyên liên tiếp, mà trong đó thì chắc chắn có 1 số chia hết cho3, 1 số chia hết cho 2 nên tích đó chia hết cho 6.

a(2a-3)-2a(a+1) 

= 2a^2 - 3a - 2a^2 - 2a

= - 5a chia hết cho 5

x^2 + 2x + 2

=(x+1)^2 +1

(x+1)^2 là số dương; 1 là số dương nên "cái kết quả trên" lớn hơn 0

-x^2 + 4x - 5

= - (x^2 - 4x + 5)

= - (x - 2)^2 + 1

vậy kết quả trên bé hơn 0

bài này mà gọi là bài lớp 8 hả còn dễ hơn bài lớp 6 em là hs lớp 6

1/

a/ \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)

Vì a(a+1)(a+2) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3

Mà (2,3) = 1 nên a(a+1)(a+2) chia hết cho 6. Ta có đpcm

b/ Đề sai , giả sử với a = 3

c/ \(x^2+2x+2=\left(x^2+2x+1\right)+1=\left(x+1\right)^2+1>0\)

d/ \(x^2-x+1=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)

e/ \(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1=-\left(x-2\right)^2-1< 0\)

2/ a/ \(x^2-6x+11=\left(x^2-6x+9\right)+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)

BT đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 tại x = 3

b/ \(-x^2+6x-11=-\left(x^2-6x+9\right)-2=-\left(x-3\right)^2-2\le-2\)

BT đạt giá trị lớn nhất bằng -2 tại x = 3

2

a,M= x²-6x+11 = x²-6x+9+2

=(x-3)²+2 =>M lớn hơn hoặc bằng 2

=> minM=2 <=> x=3

a) \(36x^2-49=0\)

\(\Leftrightarrow\left(6x\right)^2-7^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(6x-7\right)\left(6x+7\right)=0\)

\(TH_1:6x-7=0\) \(TH_2:6x+7=0\)

\(\Leftrightarrow6x=7\) \(\Leftrightarrow6x=-7\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{6}\) \(\Leftrightarrow x=-\dfrac{7}{6}\)

Vậy pt có tập nghiệm \(S=\left\{\dfrac{7}{6};-\dfrac{7}{6}\right\}\)

Bài 2

a) 36x²-49=0

⇔ (6x)²-49=0

⇔(6x-7).(6x+7)=0

TH1: 6x-7=0 TH2: 6x+7=0

⇔6x=7 ⇔6x=-7

⇔x=7/6 ⇔x=-7/6

câu a là a(2a-3)  chia hết cho 5 nha

A  . a(2a - 3 ) - 2a ( a+1)

=2a^2 - 3a - 2a^2 - 2a

=-5a 

vi 5 chia het cho 5 => -5a chia het cho 5

=> a(2a-3)-2a(a+1) chia het cho 5

B . -x^2 + 4x - 5

=-(x^2 - 4x +5)

=-(x^2 - 4x + 4 + 1)

=-[ (x^2 - 4x + 4 ) +1 ]

=-[(x-2)^2 +1]

=-(x-2)^2 - 1

vi -(x-2)^2  < 0

=> -(x-2)^2 -1 < -1

=> -(x-2 )^2 - 1<0 

=> -x^2 +4x - 5 < 0 

bn ... ơi...mik ...bỏ...cuộc ...hu...hu

. Huhu T^T mong sẽ có ai đó giúp mình "((

mik lm mẫu câu a nhé

a, \(=\left(a+1\right).\left(a^2+2a\right)\)

\(=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)tích 3 stn liên tiếp chia hết cho 6

thank

a)Ta có:a²(a+1)+2a(a+1)=(a²+2a)(a+1)

=a(a+1)(a+2)

Vì a(a+1)(a+2) là tích của 3 thừa số nguyên liên tiếp(a thuộc Z) nên trong tích luôn tồn tại 1 thừa số \(⋮2\);1 thừa số \(⋮3\)

mà (2;3)=1

=>a(a+1)(a+2)\(⋮2.3\)=6 hay a²(a+1)+2a(a+1)\(⋮6\)

b)Ta có:

a(2a-3)-2a(a-1)=2a²-3a-2a²+2a=-a

cái này có phải đề sai k vậy bạn